Development of an experimental gravimetric geoid model for Nigeria

Abstract

Due to the increasing demand for precise mapping, surveying, geodesy, and large-scale infrastructure projects, the establishment of a precise national geoid model for Nigeria is essential. In this doctoral thesis, an experimental gravimetric geoid model customized for Nigeria has been developed. This model integrates various data sources, including terrestrial gravity data, shipborne gravity measurements, satellite altimetry-derived gravity data, and contributions from Global Geopotential Models (GGMs). One of the objective of this research is to conduct validation of geoid height from GGM using GNSS/levelling data over Nigeria. The results of this evaluation confirm that the application of the Spectral Enhancement Method (SEM) has improved the assessment of GGM solutions in an unbiased manner. Integrating XGM2019e_2159 and SRTM data to constraint the high-frequency component of geoid heights in GOCE-based GGMs leads to an approximately 10% improvement in reducing the standard deviation (SD) relative to when the SEM was not applied. TIM_R6 at spherical harmonics (SH) up to degree and orders (d/o) 260 demonstrates the least SD when compared with DIR_R6 and SPW_R5, with a reduction from 0.380 m without SEM application to 0.342 m with SEM implementation. Additionally, four transformation models comprise: linear, four-parameter, five-parameter, and seven-parameter models were evaluated. The objective is to mitigate reference system offsets between the GNSS/levelling data and the GGMs, and to identify the particular parametric model with smallest SDs across all GGMs. This effort reduced the GGMs' misfits to GNSS/levelling to 0.30 m, a 15.3% decrease in SD. Notably, the XGM2019e_2159 model provides this improvement. As an independent validation, recent high-degree combined global gravity-field models were evaluated against terrestrial gravity data to determine the most adequate/suitable global model within the study area. The results indicate that XGM2019e_2159 outperformed other evaluated models, achieving accuracies of 6.24 mGal in term of SD. Furthermore, an evaluation and homogenization of a marine gravity database from shipborne and satellite altimetry-derived gravity data over the coastal region of Nigeria was carried out. The analysis showed that DTU21GRA outperformed the other models in the same region when compared with shipborne data. The refined shipborne data were merged with the DTU21GRA data using Least-Squares Collocation (LSC) to create a combined dataset. An independent validation against 100 randomly selected shipborne gravity points that are not included in the LSC procedures confirmed the improvement after the integration procedure. Additionally, comparisons between the complete refined shipborne data and the combined dataset revealed that the mean offset and SD values decreased from 0.43 to 0.02 mGal and 3.14 to 2.69 mGal, respectively, which reveal an improvement in the final combined data. Gravimetric geoid models were generated using refined shipborne data and combined gravity datasets. The Mean Dynamic Topography (MDT) was derived using the Technical University of Denmark (DTU) 21 Mean Sea Surface (MSS) and validated against the Center National d'Etudes Spatiales (CNES-CLS22) MDT. The geoid model constructed with the combined gravity data showed slight improvement in the mean values, decreasing from 0.924 to 0.923 m when evaluated against the CNES-CLS22 MDT. Finally, an experimental gravimetric geoid model customized for Nigeria, designated as Nigeria-Experimental Geoid Model (NG-EGM2024), was computed. This computation employed the Fast Fourier Transformation (FFT) method within the Remove-Compute-Restore (RCR) procedure. NG-EGM2024 integrate various datasets, including gravity anomalies from the combined global geopotential model XGM2019e_2159 up to SH d/o 360, along with terrestrial gravity datasets comprising 1055 gravity field anomalies and approximately 2026 and 3371 shipborne and satellite-altimetry gravity anomalies respectively. The results of comparisons between the 10 GNSS/levelling geoid undulations and the computed geoid model NG-EGM2024 revealed that the gravimetric geoid over Nigeria exhibits an accuracy of 10.8 cm accuracy in terms of SD.

Aufgrund des zunehmenden Bedarfs an präziser Kartierung, Vermessung, Geodäsie und großen Infrastrukturprojekten ist die Erstellung eines präzisen nationalen Geoidmodells für Nigeria unerlässlich. In dieser Dissertation wurde ein experimentelles gravimetrisches Geoidmodell entwickelt, das speziell auf Nigeria zugeschnitten ist. Dieses Modell integriert verschiedene Datenquellen, darunter terrestrische Schwerefelddaten, schiffsgestützte Schwerefeldmessungen, von der Satellitenaltimetrie abgeleitete Schwerefelddaten und Beiträge von globalen Geopotentialmodellen (GGMs). Eines der Ziele dieser Forschung ist die Validierung der Geoidhöhe aus dem GGM unter Verwendung von GNSS-Nivellierungsdaten uber Nigeria. Die Ergebnisse dieser Auswertung bestätigen, dass die Anwendung der Spectral Enhancement Methode (SEM) die Bewertung der GGM-Lösungen auf unvoreingenommene Weise verbessert hat. Die Integration von XGM2019e_2159 und SRTM-Daten zur Einschränkung der Hochfrequenzkomponente der Geoidhöhen in GOCE-basierten GGMs führt zu einer ca. 10% Verbesserung bei der Verringerung der Standardabweichung (SD) im Vergleich zur Nichtanwendung der SEM. TIM_R6 weist bei sphärischen Harmonischen (SH) bis zu Grad und Ordnungen 260 die geringste SD im Vergleich zu DIR_R6 und SPW_R5 auf, mit einer Reduzierung von 0,380 m ohne SEM-Anwendung auf 0,342 m mit SEM-Implementierung. Zusätzlich wurden vier Transformationsmodelle bewertet: lineare, Vier-Parameter-, Fünf-Parameter- und Sieben-Parameter-Modelle. Ziel ist es, die Abweichungen des Referenzsystems zwischen den GNSS-/Nivellierdaten und den GGMs zu verringern und das parametrische Modell mit der geringsten Abweichung für alle GGMs zu ermitteln. Dadurch konnte die Abweichung der GGMs von den GNSS-/Nivellierungsdaten auf 0,30 m reduziert werden, was einer Verringerung der SD um 15,3 % entspricht. Diese Verbesserung wurde insbesondere durch das Modell XGM2019e_2159 erzielt. Als unabhängige Validierung wurden aktuelle kombinierte globale Schwerefeldmodelle hohen Grades mit terrestrischen Schwerefelddaten verglichen, um das geeignetste globale Modell für das Untersuchungsgebiet zu ermitteln. Die Ergebnisse zeigen, dass XGM2019e_2159 die anderen bewerteten Modelle mit einer Genauigkeit von 6,24 mGal l für SD. Darüber hinaus wurde eine Bewertung und Harmonisierung einer marinen Schwere-Datenbank durchgeführt, die aus schiffsgestützten und satellitengestützten Schwere-Daten über dem Nigeria-Meer abgeleitet wurde. Die Analyse zeigte, dass DTU21GRA im Vergleich zu anderen Modellen in der gleichen Region besser abschneidet als die anderen Modelle, wenn sie mit schiffsgestützten Daten verglichen werden. Die verfeinerten schiffsgestützten Daten wurden mit den DTU21GRA-Daten unter Verwendung der Kleinste-Quadrate-Kollokation (LSC) zusammengeführt, um einen kombinierten Datensatz zu erstellen. Eine unabhängige Validierung anhand von 100 zufällig ausgewählten schiffsgestützten Schwerepunkten, die nicht in die LSC-Verfahren einbezogen wurden, bestätigte die Verbesserung nach dem Integrationsverfahren. Darüber hinaus ergaben Vergleiche zwischen den vollständigen verfeinerten schiffsgestützten Daten und dem kombinierten Datensatz, dass der mittlere Offset und die SD-Werte von 0,43 auf 0,02 mGal bzw. von 3,14 auf 2,69 mGal zurückgingen, was eine Verbesserung der endgültigen kombinierten Daten erkennen lässt. Gravimetrische Geoidmodelle wurden mit den verfeinerten schiffsgestützten Daten und den kombinierten Datensätzen erstellt. Die mittlere dynamische Topographie (Mean Dynamic Topography, MDT) wurde aus dem Model DTU21-MSS der mittleren Meeresoberfläche (Mean Sea Surface, MSS) der Technischen Universität Dänemark (DTU) abgeleitet und anhand der MDT des Center National d'Etudes Spatiales (CNES-CLS22) validiert. Das Geoidmodell, das mit den kombinierten Schwerefelddaten erstellt wurde, zeigte eine Verbesserung der Offset-Werte, die von 0,924 auf 0,923 m sanken, wenn es mit dem CNES-CLS22 MDT verglichen wurde. Schließlich wurde ein experimentelles gravimetrisches Geoidmodell für Nigeria berechnet, das als NG-EGM2024 bezeichnet wird. Bei dieser Berechnung wurde die Methode der schnellen Fourier-Transformation (FFT) im Rahmen des Remove-Compute-Restore (RCR)-Verfahrens verwendet. Das Nigeria-Experimental Geoid Model (NG-EGM2024) integriert verschiedene Datensätze, darunter Schwereanomalien des kombinierten globalen Geopotentialmodells (XGM2019e_2159) bis zum SH-Grad und der Ordnung 360, sowie terrestrische Schweredatensätze, die 1055 Schwerefeldanomalien und etwa 2026 bzw. 3371 schiffsgestützte und satellitengestützte Schwereanomalien umfassen. Die Ergebnisse der Vergleiche zwischen den 10 GNSS/Nivellier-Geoid-Wellen und dem berechneten Geoidmodell NG-EGM2024 zeigten, dass das gravimetrische Geoid über Nigeria eine Genauigkeit von 10,8 cm in Bezug auf die SD aufweist.