Pereira Lourenço, João Nuno: Théorie de Bruhat-Tits, grassmanniennes affines et modèles locaux. - Bonn, 2020. - Dissertation, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Online-Ausgabe in bonndoc: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5-59773
@phdthesis{handle:20.500.11811/8641,
urn: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5-59773,
author = {{João Nuno Pereira Lourenço}},
title = {Théorie de Bruhat-Tits, grassmanniennes affines et modèles locaux},
school = {Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn},
year = 2020,
month = oct,

note = {Nous développons la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes quasi-réductifs sur les corps discrètement valués, henséliens et excellents, qui se quasi-déploient sur l'henselisé strict. Ensuite, cette théorie est appliquée pour construire certaines familles entières de schémas en groupes immobiliers en caractéristiques égales, généralisant les travaux précédents de Tits et Pappas-Zhu. Au moyen de nos nouvelles connaissances dans la théorie des groupes, nous étudions la géométrie des grassmanniennes affines qui en résultent, lorsque l'une des hypothèses principales des travaux de Pappas-Rapoport et Pappas-Zhu est effacée, à savoir la ramification modérée des groupes dont il s'agit ou que le revêtement universel soit étale en caractéristiques égales. Dans le cas des extensions totalement ramifiées données par un polynôme d'Eisenstein cyclique, il s'avère que les variétés de Schubert sont normaux, dont la démonstration s'appuie sur un raffinement de l'approche originelle de Faltings, et que les fibres spéciales des modèles locaux sont réduites, ce qui remonte au théorème de la cohérence de Zhu. Si le revêtement universel n'est pas étale, alors nous démontrons en collaboration avec T. J. Haines et T. Richarz que les variétés de Schubert ne sont presque jamais normales. Enfin nous étudions les grassmanniennes affines dans le cadre de Scholze-Weinstein, introduisant des modèles locaux faiblement normaux dans le cas de type abélien.},
url = {http://hdl.handle.net/20.500.11811/8641}
}

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