A new approach for a kinematic-dynamic determination of low satellite orbits based on GNSS observations

Abstract

A new approach for the integrated kinematical-dynamical orbit determination of low flying satellites based on high-low GPS-SST observations is proposed. These observations are code and carrier phase measurements between a Low Earth Orbiter (LEO) and the satellites of any of the Global Navigation Satellite Systems (GNSS) such as GPS, GLONASS or in future GALILEO. The orbit determination in this investigation is restricted to short arcs. The orbit determination technique is characterized by the fact that the satellite’s arcs are represented by a semi-analytical series, consisting of a linear combination of the boundary vectors of the satellite’s arc, a linear combination of Euler and Bernoulli polynomials up to a specific upper degree and a sine series up to a properly selected upper summation index. This kind of orbit representation does not only allow to determine arbitrary functionals of the satellite’s orbits, such as velocities and accelerations of the satellite, it covers also the possibility to introduce geometrical and kinematical as well as dynamical observables for the determination of the orbit parameters. Furthermore, besides a pure kinematical orbit determination it is possible to introduce dynamical force function restrictions to realize a reduced-kinematical orbit determination – or in case of restricting each free orbit parameter – a pure dynamical orbit determination. The accuracy of the orbit representation depends primarily on the quality of the GPS-SST observation accuracy, the GPS satellite configuration and the number of GPS satellites at every individual observation epoch. The orbit determination approach has been tested based on simulation data sets and with real GPS observations of the satellite CHAMP. The proposed integrated kinematical-dynamical orbit determination opens a wide field of applications such as the orbit determination of satellite formation flight configurations and its application for the Earth system research.

<b>Ein neuer Ansatz zur Bestimmung kinematisch-dynamischer Bahnen niedrig fliegender Satelliten aus GNSS Beobachtungen</b> <br /> Eine neue Methode der integrierten kinematisch-dynamischen Bahnbestimmung von niedrig fliegenden Satelliten aus GPS-SST Beobachtungen wird vorgeschlagen. Diese Beobachtungen sind Code- und Trägerphasenmessungen zwischen dem Low Earth Orbiter (LEO) und den Satelliten eines der Global Navigation Satellite Systems (GNSS), wie beispielsweise GPS, GLONASS oder in Zukunft GALILEO. Die Bahnbestimmung in dieser Untersuchung ist begrenzt auf kurze Bahnen. Die Bahnbestimmungsmethode ist dadurch gekennzeichnet, dass die Satellitenbögen durch einen halb-analytischen Ansatz dargestellt werden, bestehend aus der Linearkombination der Randvektoren des Satellitenbogens, einer Linearkombination von Euler- und Bernoulli-Polynomen bis zu einem speziellen Grad und einer Sinusreihe bis zu einem geeignet gewählten oberen Summationsindex. Diese Art der Bahndarstellung erlaubt nicht nur, die Berechnung von beliebigen Funktionalen der Satellitenbahnen abzuleiten, wie Geschwindigkeiten und Beschleunigungen des Satelliten, sie ermöglicht auch die Nutzung geometrischer, kinematischer wie auch dynamischer Beobachtungstypen zur Bestimmung der Bahnparameter. Überdies ist es möglich, neben einer reinen kinematischen Bahnbestimmung dynamische Bedingungen der Kräftefunktion einzuführen und auf diese Weise eine reduziert-kinematische Bahnbestimmung zu realisieren – oder im Falle der Einführung von dynamischen Bedingungen für sämtliche freie Bahnparameter – eine reine dynamische Bahnbestimmung. Die Genauigkeit der Bahndarstellung hängt vor allem von der Genauigkeit der GPS-SST- Beobachtungen, der GPS Satellitenkonfiguration und der Zahl der GPS-Satelliten zu den einzelnen Beobachtungszeitpunkten ab. Die Bahnbestimmungsmethode wurde am Beispiel von simulierten Datensätzen aber auch mit realen Beobachtungen des Satelliten CHAMP getestet. Die vorgeschlagene Methode der integrierten kinematisch-dynamischen Bahnbestimmung öffnet ein weites Feld von Anwendungen, wie beispielsweise die Berechnung von Bahnen von Satelliten-Formationsflug-Konfigurationen und die Nutzung dieser Satellitenmissionen für die Erdsystemforschung.