Statistical signal decomposition techniques for analyzing time-variable satellite gravimetry data

Abstract

The time-variable gravity fields from the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) satellite mission provide valuable information about total water storage variations on a global scale. This quantity is difficult to observe with in-situ measurements but important for understanding regional energy balance, as well as for agricultural, and water resource management. In order to utilize GRACE time-variable level 2 products for studying global mass transport, there are two major problems that users face: 1) the presence of correlated noise in the level 2 potential spherical harmonic coefficients that increases with harmonic degree and causes ‘striping’ in the spatial domain, and 2) the fact that different physical signals are overlaid and difficult to separate from each other. These problems are termed the ‘signal-noise’ separation problem and the ‘signal-signal’ separation problem.<br> In this thesis, statistical decomposition methods are investigated to perform signal-noise and signal-signal separation using the time series of total water storage changes derived from satellite gravimetry products. In particular, the focus lies on the mathematical foundation of the second order statistical decomposition approach such as the principal component analysis (PCA), and its ordinary extensions, as well as the higher order statistical decomposition method of independent component analysis (ICA). The mathematical relationships between second and higher order statistical signal decomposition techniques are discussed. Uncertainties introduced in the extracted patterns, e.g., due to the limited time span of observations in computing auto-covariance matrices and higher order moment tensors, are addressed. The ICA approach is extended to the Complex ICA technique, which allows extraction of patterns that vary in space and time. Simulations of GRACE-like total water storage time series are used to assess the performance of the introduced statistical approaches. The ICA approach is applied to reduce the spatial leakage over the Australian continent, and to partition total water storage changes into terrestrial and groundwater storage changes over the Middle East. A new statistical approach is also introduced to forecast total water storage changes over West Africa, where it exhibits strong atmosphere-land-ocean interactions.

<strong>Statistische Methoden der Signaltrennung zur Analyse zeitabhängiger Satellitengravimetriedaten</strong><br> Zeitabhängige Gravitationsfelder der Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) Satellitenmission liefern wertvolle Informationen über Gesamtwasserspeicheränderungen auf der Erde mit globaler Abdeckung. Diese Größe ist einerseits schwierig mit Hilfe lokaler Messungen zu beobachten, andererseits aber wichtig für das Verständnis regionaler Energiebilanzen und ebenfalls für Agrarwirtschaft und Gewässerbewirtschaftung. Um die zeitabhängigen Level 2 Produkte der GRACE-Mission zur Untersuchung globaler Massentransporte zu verwenden, muss der Nutzer sich mit zwei wichtigen Problemen auseinandersetzen: 1) mit dem Vorhandensein korrelierten Rauschens in&nbsp; den sphärisch harmonischen Potentialkoeffizienten, das mit zunehmendem harmonischen Grad ansteigt und ein ‘Streifenmuster’ im Ortsbereich verursacht und 2) mit der Tatsache, dass sich verschiedene physikalische Signale überlagern und schwer voneinander zu trennen sind. Diese Problematiken werden als ‘Signal-Rausch’ Trennungsproblem und ‘Signal-Signal’ Trennungsproblem bezeichnet.<br> In der vorliegenden Arbeit werden statistische Methoden der Signaltrennung untersucht, um ‘Signal-Rausch’ und ‘Signal-Signal’ Trennung unter Verwendung von Zeitreihen terrestrischer Wasserspeicheränderungen, die aus Produkten der Satellitengravimetrie abgeleitet werden, durchzuführen. Der Fokus liegt besonders auf der mathematischen Grundlage statistischer Ansätze zweiter Ordnung zur Zerlegung des Signals, wie der Principle Component Analysis (PCA) und seiner gebräuchlichen Erweiterungen, sowie der statistischen Methode höherer Ordnung zur Signaltrennung, bekannt als Independent Component Analysis (ICA). Die mathematischen Zusammenhänge der statistischen Methoden zweiter und höherer Ordnung zur Signalzerlegung werden erörtert. Unsicherheiten, die z.B. durch die Verwendung begrenzter Beobachtungszeiträume bei der Berechnung der Auto-Kovarianzmatrizen und Momente/Tensoren höherer Ordnung entstehen, werden behandelt. Der ICA Ansatz wird weiterentwickelt zur Komplexen ICA Methode, die das Extrahieren räumlich und zeitlich veränderlicher Muster ermöglicht. Simulierte Zeitreihen des GRACE Gesamtwasserspeichers werden erzeugt, um das Ergebnis der vorgestellten statistischen Methoden zu bewerten. Die ICA Methode wird zur Reduktion des (räumlichen) Leakage Effektes über Australien und zur Trennung der Gesamtwasserspeicheränderungen in Änderungen des terrestrischen und des Grundwasserspeichers im Mittleren Osten verwendet. Außerdem wird ein neuer statistischer Ansatz eingeführt, der Gesamtwasserspeicheränderungen über Westafrika, einer Region, die starke Interaktionen der Atmosphäre, des Landes und des Ozeans aufweist, prognostiziert.