Thermosphere and radiation effects in forward and inverse non-gravitational force modelling

Abstract

Precise non-gravitational satellite force models are crucial for various space-based applications, thus contributing to a better understanding of the Earth system. <br /> Satellite orbits are perturbed by gravitational and non-gravitational forces. For satellites in low-Earth orbits, in addition to the dominant force due to atmospheric drag, the most important non-gravitational forces are related to the radiation of the Sun and the Earth. The electromagnetic solar radiation as well as the Earth’s outgoing radiation, consisting of emitted thermal radiation and the reflected sunlight, are either absorbed or reflected at the satellite’s surface. The resulting forces are known as Solar and Earth radiation pressure, respectively. The re-emission of the absorbed heat causes the thermal re-radiation pressure force. The modelling of the radiation pressure forces depends on measured fluxes as well as on the satellite’s mass, surface area and plate materials, of which especially the fluxes and material properties are known to introduce errors. <br /> The aim of this thesis is to extend the existing radiation pressure force models, first, by detecting and overcoming systematic errors in the analytical formulations. In a second step, the extended model is applied in an inverse estimation approach to further improve remaining inconsistencies. <br /> The extended radiation pressure force models are applied on satellites with simple shape, i.e., the Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) satellites consisting of flat surfaces and on spherical Satellite Laser Ranging (SLR) satellites. The suggested extensions of the forward force modelling are validated carefully (1) by comparing the modelled forces to accelerometer measurements (for GRACE), and (2) by evaluating their impact on the satellite orbit based on residuals to SLR measurements (for GRACE and spherical satellites). The validation during the year 2008 revealed that a fine discretization (1°) of the Earth’s footprint leads to the largest improvements in the Earth radiation pressure force modelling, i.e., for GRACE the SLR residual root mean square (RMS) decreases by 38%. Choosing hourly radiation data together with angular dependency models additionally reduces the residual RMS by 2%. Furthermore, considering fitted heat-conductive thermal re-radiation for GRACE decreases the SLR residual RMS by 36% compared to using instantaneous re-radiation. The impact of the force model extensions on spherical SLR satellites is found to be generally smaller, which is related to their orbital altitude of more than 700 km. <br /> The extended non-gravitational force models can be applied in an inverse approach, where an adjustment to measured forces allows for the estimation of selected parameters in the model to improve on the remaining inconsistencies. In the estimation of thermospheric neutral densities, this study found that extensions of the radiation pressure force modelling impact the neutral density by up to 5% depending on the solar activity. It is therefore likely that omissions caused by application of the standard models contribute to the differences between existing estimates. In a second example, first experiments to solve for radiation-related parameters based on extended radiation pressure force models are carried out. Here, the quality of the accelerometer calibration still limits the inverse estimations from GRACE data and finding a stable parametrization remains challenging. Estimating radiation pressure scale factors from SLR data reveals that Ajisai is a promising candidate to further the research on the adjustment of radiation-related parameters. All in all, the results are encouraging to determine physical radiation pressure model parameters from satellite accelerometry and SLR data in the future in order to enable the retrieval of a geodetic Earth’s energy imbalance estimate.

<strong>Thermosphären- und Strahlungseffekte in der Vorwärts- und Rückwärtsmodellierung nicht-gravitativer Kräfte</strong> <br /> Hochgenaue nicht-gravitative Kräftemodelle für Satelliten sind für eine Vielzahl weltraumgestützter Anwendungen von entscheidener Bedeutung und tragen somit zu einem besseren Verständnis des Systems Erde bei. <br /> Der Orbit eines jeden Satelliten wird durch gravitative sowie durch nicht-gravitative Kräfte gestört. Bei Satelliten in erdnahen Umlaufbahnen stehen neben der dominierenden Kraft, die auf den atmosphärischen Luftwiderstand zurückzuführen ist, die wichtigsten nicht-gravitativen Kräfte in Zusammenhang mit der Strahlung der Sonne und der Erde. Die elektromagnetische Sonnenstrahlung sowie die ausgehende Strahlung der Erde, welche sich aus der emittierten Infrarotstrahlung und dem reflektierten Sonnenlicht zusammensetzt, werden an der Satellitenoberfläche absorbiert oder reflektiert. Die daraus resultiernden Kräfte pro Flächeneinheit werden als Strahlungsdruck von Sonne bzw. Erde bezeichnet. Zusätzlich verursacht die Abstrahlung der absorbierten Strahlung am Satellit die sogenannte thermische Rückstrahlungkraft. Die Modellierung des Strahlungsdrucks hängt sowohl von den gemessenen Strahlungsflüssen als auch von Masse, Oberfläche und Material des Satelliten ab, wobei insbesondere die Strahlungsflüsse und die Materialeigenschaften bekanntermaßen zu Fehlern führen. <br /> Das Ziel dieser Arbeit ist die Erweiterung der Strahlungsdruckmodelle. Zunächst werden systematische Effekte in den analytischen Gleichungen aufgedeckt und beseitigt. In einem zweiten Schritt wird das erweiterte Kräftemodell in einem inversen Schätzungsansatz angewandt, um übrige Inkonsistenzen zu verbessern. <br /> Die erweiterten Strahlungsdruckmodelle werden an Satelliten mit einfacher Geometrie getestet: an einem der Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) Satelliten bestehend aus flachen Paneelen sowie an kugelförmigen Satellite Laser Ranging (SLR) Satelliten. Die Erweiterungen der Vorwärtsmodellierung des Strahlungsdrucks werden validiert, indem (1) die modellierten Kräfte mit GRACE Akzelerometermessungen verglichen werden sowie (2) ihre Auswirkungen auf den Satellitenorbit anhand von Residuen zu SLRBeobachtungen bewertet weren (für GRACE und Kugelsatelliten). Um den Effekt der aerodynamischen Fehlmodellierung zu minimieren, wird das Jahr 2008 mit niedriger solarer Aktivität ausgewählt. Die Validierung zeigt, dass eine verfeinerte Diskretisierung (1°) des Footprints der Erde zu den größten Verbesserungen bei der Modellierung des Erdstrahlungsdrucks führt, d.h. für GRACE verringern sich die SLR-Residuen um 38%. Die Wahl von stündlichen Strahlungsdaten mit Modellen für die Winkelabhängigkeit reduziert die Residuen um weitere 2%. Außerdem verringert die Berücksichtigung der angepassten thermischen Rückstrahlung für GRACE die SLR-Residuen um 36% im Vergleich zur Verwendung einer sofortigen Abstrahlung. Die Auswirkungen der erweitereten Kräftemodelle auf Kugelsatelliten ist generell geringer, was insbesondere auf die größere Bahnhöhe von mehr als 700 km zurückzuführen ist. <br /> Die erweiterten nicht-gravitativen Kräftemodelle können in einem inversen Ansatz angewandt werden, wobei die Anpassung an gemessene Kräfte eine Schätzung ausgewählter Parameter im Modell ermöglicht, um verbleibenden Inkonsistenzen zu verbessern. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die Erweiterungen des Strahlungsdruckmodells die Bestimmung der Neutraldichte der Thermosphäre um bis zu 5% je nach Sonnenaktivität beeinflussen und ihre Nichtbeachtung in vorherigen Studien möglicherweise zu den Unterschieden zwischen existierenden Schätzungen beitragen. In einem weiteren Beispiel werden erste Versuche zur Schätzung von strahlungsbezogenen Parametern basierend auf den erweiterten nichtgravitativen Kräftemodellen ausgeführt. Dabei limitiert die Qualität der kalibrierten Akzelerometerbeobachtungen zur Zeit noch die inverse Schätzung aus GRACE-Beobachtungen und die Suche einer stabilen Parametrisierung bleibt eine Herausforderung. Die Schätzung von Skalierungsfaktoren für den Strahlungsdruck aus SLR-Daten zeigt, dass Ajisai ein vielversprechender Kandidat für weitere Forschungen zur Bestimmung strahlungsbezogener Parameter darstellt. Insgesamt sind die Ergebnisse ermutigend, zukünftig physikalische Strahlungsdruckparameter aus Satellitenakzelerometrie und SLRBeobachtungen zu bestimmen, um die Schätzung einer geodätischen Energiebilanz der Erde voranzubringen.