Numerische Modellierung der Wasseraufnahme von Pflanzenwurzeln

Abstract

Die Wasseraufnahme und die Transpiration von Pflanzen spielen für ein hydrologisches System eine bedeutende Rolle. Bei starker Sonneneinstrahlung transpirieren große Bäume manchmal über 400 Liter pro Tag. Das entstehende Wasserdefizit kann im Boden entweder durch Matrixdiffusion oder durch Grobporenfluß ausgeglichen werden. Quantitative Untersuchungen der Wasseraufnahme von Pflanzenwurzeln gehen auf die grundlegenden Arbeiten von Gardner (1960) zurück. Für den stationären Fall berechnete Gardner den Fluidfluß in eine zylindrisch angenommene Wurzel analytisch. Seitdem sind eine Reihe vergleichbarer, makroskopischer Modelle auf der Grundlage der Richardsgleichung vorgeschlagen worden. <br /> Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, zu einem besseren Verständnis der Wechselwirkungen zwischen der ungesättigten Zone und der Wasseraufnahme von Pflanzen beizutragen. Die Wasseraufnahme sowie der Wassertransport durch die Bodenmatrix und das Wurzelsystem werden dabei als passive, gekoppelte Prozesse betrachtet: Auf einer Makroskala wird der Fluidfluß durch die Bodenmatrix mittels einer zweidimensionalen, axialsymmetrischen Richardsgleichung modelliert. Der Fluidfluß durch das Wurzelsystem wird durch eine Darcygleichung beschrieben. Der Ansatz ist mehrskalig: Während der Transpiration auftretende, lokale Bodenwasserpotentialgradienten um einzelne Saugwurzeln werden durch Ankopplung einer mesoskaligen Richardsgleichung aufgelöst. Das gekoppelte, nichtlineare Differentialgleichungssystem wird numerisch gelöst. Die Simulationen zeigen, daß eine mehrskalige (im Vergleich zu einer einskaligen) Rechnung in einem für Pflanzenwurzeln realistischen Parameterbereich zu signifikanten Änderungen führt. Daneben ist der mehrskalige Ansatz zur Simulation eines in der Natur beobachteten nichtlinearen (konvexen) Transpirationsverlaufs notwendig. <br /> Mit dem Modell kann hydraulic lift simuliert werden. Unter hydraulic lift versteht man den Wassertransport von feuchten, in der Regel tieferen Bodenschichten in trockenere Bodenschichten durch das Wurzelsystem. Warum bestimmte Pflanzen Wasser nicht nur aufnehmen, sondern auch an den Boden abgeben, ist unter Pflanzenphysiologen umstritten. Der Effekt ist zwar nur für eine relativ kleine Zahl von Spezies gemessen worden; man geht aber von einem eher häufig verbreiteten Phänomen aus. Die numerisch bestimmte Menge an umgeschichteten Wasser stimmt mit experimentellen Daten gut überein. Wir schließen daraus, daß hydraulic lift ein rein passiver Prozeß ist, also keiner aktiven (osmotischen) Komponente bedarf. Weiterhin scheint hydraulic lift ein für die Pflanze vorteilhaftes Konzept zu sein, da eine vorgegebene Transpiration unter Verwendung kleinerer Xylemspannung gewährleistet werden kann.

The soil-root-stem water pathway is a major component of the subsurface hydrological system. During the summer season large trees may transpire more than 400 litres per day. The water taken up by the roots has to be refilled either by matrix diffusion or by macropore flow within the soil matrix. Detailed quantitative studies of water extraction by plant roots date back to studies by Gardner (1960). Gardner computed analytically steady state soil water flow towards and into a root which was approximated by an infinitely long cylinder of uniform radius. Later, in order to investigate water uptake by whole root systems a number of macroscopic models have been proposed based on the Richards equation. <br /> This work aims at a better understanding of the process of the spacial and temporal water uptake by plant root systems or, generally spoken, the interactions between plants and the unsaturated zone. Water uptake and water transport through the root system and the soil matrix are considered as passive, coupled processes: On a macroscale, fluid flow through the soil matrix within and outside of the root system is modelled using a two-dimensional, axialsymmetric Richards equation. Fluid flow through the roots is described using a Darcy equation. In order to obtain the source and sink distribution of the root system, mesoscale soil water potentials (near a single root) are computed in a one-dimensional approximation in a further step. The coupled non-linear equation system is solved numerically. The modifications of the multiscale approach compared to the purely macroscopic model become significant assuming large radial root conductivities, furthermore if one regards small time scale variations of the transpiration signal. <br /> The model is capable of tracing a phenomenon called hydraulic lift, which is the transport of water from moist into drier, in general upper, soil layers through plant root systems: Plant roots sometimes do not only take up water but also release water if the soil is dry. The quantity of hydraulically lifted water can exceed one quarter of the daily transpired amount. The purpose of this behaviour is not fully understood. Although the effect has been shown only for a relatively small number of species, it is believed to be a more general phenomenon. The numerically calculated amount of passively shifted water agrees well with the experimental data. This supports the thesis that hydraulic lift is a purely passive process without the need of an active component. Besides, hydraulic lift seems to be an advantageous strategy for the plant as transpiration can be guaranteed by smaller xylem suctions.