Braunmandl, Andre: Geometrische Generalisierung von Digitalen Höhenmodellen. - Bonn, 2003. - Dissertation, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Online-Ausgabe in bonndoc: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5n-02804
@phdthesis{handle:20.500.11811/1766,
urn: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5n-02804,
author = {{Andre Braunmandl}},
title = {Geometrische Generalisierung von Digitalen Höhenmodellen},
school = {Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn},
year = 2003,
note = {Die Bedeutung digitaler Informationsträger bei der Bearbeitung kartographischer Fragestellungen wächst zunehmend. Um den damit ebenfalls wachsenden Anforderungen zu genügen, sind Konzepte zu entwickeln, die die Besonderheiten des digitalen Mediums ausnutzen. In diesem Zusammenhang beschäftigt sich diese Arbeit mit der geometrischen Generalisierung von Digitalen Höhenmodellen (DHM).
Auf Grund der Vielzahl der mit der Generalisierung von DHM verbundenen Probleme, werden zuerst die hier bedeutsamen zentralen Begriffe definiert. Auf dieser Basis wird eine Abgrenzung des in dieser Arbeit behandelten Problems vorgenommen. Allgemein gliedert sich die Generalisierung von DHM in die geometrische und die thematische Generalisierung. Auf die Aspekte der thematischen Generalisierung wird in dieser Arbeit nur so weit eingegangen, wie es zur Behandlung der geometrischen Generalisierung notwendig ist.
Die Skala eines DHM ist für die geometrische Generalisierung der zentrale Begriff zur Beschreibung von DHM. Für das initiale DHM wird die Skala durch den Vorgang der Erfassungsgeneralisierung festgelegt. Um dies mathematisch zu beschreiben, werden im Rahmen der Signaltheorie entwickelte Techniken der Bildverarbeitung eingesetzt, die weitere, im Folgenden genutzte, Kenngrößen zur Beschreibung von DHM liefern. Insbesondere kann die Geländeoberfläche durch die Textur des als Mess-Signal interpretierten DHM skalenabhängig charakterisiert werden.
Die geometrische Generalisierung eines DHM bewirkt einen Skalenübergang hin zu einer gröberen Skala bei der Beschreibung des DHM. Einen mathematischen Rahmen bildet hierfür die in der Bildverarbeitung etablierte Theorie der Skalenräume. Hiermit kann die Durchführung eines Skalenübergangs unter gewissen Bedingungen auf die Lösung eines instationären Diffusionsproblems zurückgeführt werden.
Zur Modellierung der geometrischen Generalisierung stellen wir uns die Geländeoberfläche zerlegt in punkt-, linien- und flächenartige Geländestrukturen vor. Diese verschiedenartigen Geländestrukturen unterscheiden sich durch ihren Formcharakter. Zur quantitativen Beschreibung des Formcharakters werden auf Basis der signaltheoretisch hergeleiteten Kenngrößen zwei Maße, die Prägnanz und die Anisotropie, definiert. Die geometrische Generalisierung wird dann im Rahmen der Theorie der Skalenräume als Diffusionsgleichung modelliert, die, über Parameter geregelt, den durch die Prägnanz und die Anisotropie beschriebenen Formcharakter skalenabhängig erhält.
Zur Lösung der hier formulierten Diffusionsgleichung wird eine Implementation auf Basis der Methode der Finiten Elemente vorgestellt. Hiermit berechnete Anwendungsbeispiele veranschaulichen die Wirkungsweise der Diffusionsgleichung.
Die in dieser Arbeit entwickelten Generalisierungswerkzeuge eröffnen einen neuen Zugang zur skalenabhängigen Untersuchung von DHM und sind ein erster Schritt zu einer umfassenden Methodensammlung zur Generalisierung von DHM. Eine künftige Implementation in ein GIS ist auf Grundlage der hier vorgestellten prototypischen Implementation möglich und wünschenswert.},

url = {http://hdl.handle.net/20.500.11811/1766}
}

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