Ab-initio Untersuchungen an Aluminium, seinen Defekten und Aluminium-Legierungen

Abstract

Ziel dieser Arbeit war die Untersuchung von Kristallstrukturen und deren Defekte in Hinblick auf die experimentelle Nachweisbarkeit mit Positronenlebensdauer - Spektroskopie. Die Untersuchungen der Kristallstrukturen wurden mit Hilfe des ab-initio Molekulardynamik Codes SIESTA vorgenommen. Für die Berechnungen der Positronenlebensdauer wurde das Programmpaket POSNEW verwendet. <br /> Das Hauptaugenmerk lag hierbei auf Aluminium. Es sollten charakteristische Positronenlebensdauern von Defekten in Aluminium und Ausscheidungen in Aluminium-Kupfer- Legierungen berechnet werden, da die mittlere Positronenlebensdauer ein experimentell zugänglicher Werte ist. Weiterhin sollten die Auswirkung auf die charakteristischen Positronenlebensdauern durch Wasserstoff in Aluminium und dessen Leerstellen untersucht werden. Ergänzend zu geplanten NMR Experimenten an LiNbO₃ sollte die Zwischengitterposition von Li in der Kristallmatrix bestimmt werden. <br /> Um komplexe, z.B. defektbehaftete, Strukturen untersuchen zu können, mussten die darin enthaltenen Elemente einzeln untersucht werden. Dies geschah im ersten Teil dieser Arbeit mit Hilfe von SIESTA. Hierbei wurde die Reproduzierbarkeit einiger experimentell wohlbekannter Materialeigenschaften, wie die Gitterkonstante und das Kompressions- Modul, an einzelnen Elementen durchgeführt. Das Ergebnis dieser Untersuchungen ergab eine gute übereinstimmung der berechneten Gitterkonstanten mit den experimentellen Werten. Lediglich Zink lieferte extrem schlechte Werte, so dass dieses Element nicht für weitere Untersuchungen herangezogen wurde.<br /> Für reines Aluminium wurden Berechnungen zu dem bevorzugten Zwischengitterplatz eines interstitiellen Aluminium-Atoms durchgeführt. Der hieraus berechnete Einfluss auf die charakteristische Positronenlebensdauer stellte sich als so gering dar, dass er unter dem experimentellen Fehler von Positronenlebensdauer-Messungen liegt. Weiterhin wurden Berechnungen über den Einfluss von in Leerstellen lokalisierten Wasserstoff-Atomen unternommen, die zunächst Untersuchungen an Wasserstoffbindungen an der Aluminium- Oberfläche voraussetzen. Die berechneten Bindungslängen mit den Aluminium Oberflächenatomen stimmten mit den Referenzwerten überein. Die Befüllung einer Leerstelle im Aluminium-Kristall mit Wasserstoff führt nach den Berechnungen zu einer Verkleinerung der charakteristischen Positronenlebensdauer um ca. 10ps pro Wasserstoffatom. Dies hat zur Folge, dass mehrereWasserstoff-Atome nicht in der Lage sind, die Leerstelle vollständig zu maskieren. Für den Nachweis von Defekten, mit Hilfe der Positronenlebensdauer- Spektroskopie, hat dies eine große Bedeutung, da man Defekte auch unter korrosiven Bedingungen, bei denen Wasserstoff in die Fehlstellen gelangt, nachweisen kann. <br /> Die Ergebnisse der Berechnungen der Gesamtenergien von Modell-Kristallstrukturen mit kugel-, nadel- und scheibenförmig angeordneten Fremdatomen im Aluminium Gitter stimmten mit experimentellen Beobachtungen überein. Wurde als Fremdatom Silber verwendet, so bildete das kugelförmige Modell die energetisch etwas günstigere Variante. Kupfer als Fremdatom bewirkt eine starke Verzerrung im Aluminium-Wirtsgitter, so dass die energetisch günstigste Modell-Struktur die scheibenförmige Struktur aufwies, was mit TEM Beobachtungen übereinstimmt. <br /> Obwohl Aluminium-Kupfer-Legierungen zuerst scheibenförmige, einatomige Kupferausscheidungen, die so genannten Guinier-Preston Zonen I, bilden, zeigten Molekardynamische Untersuchungen dieser Kupfer-Lagen, dass reine Kupfer-Lagen nicht stabil sind. Die Berechnungen belegen, dass solche scheibenförmigen Ausscheidungen erst durch Defekte in diesen Ebenen stabil werden. Weiterhin wurden auch die Guininer-Preston Zonen II untersucht. Die Berechungen der Positronenlebensdauer mit Defekten ergaben eine gute Übereinstimmung mit bekannten experimentellen Daten. <br /> Die Gesamtenergie der Aluminium-Kupfer Ausscheidungen der Theta'- und der stabilen Theta-Phase wurden berechnet. Hierbei stellte sich heraus, dass es für die relaxierten Modell- Strukturen keinen Unterschied gibt. Dies ist ein Hinweis darauf, dass die Auflösung der Theta'-Phase zugunsten der stabilen T-Phase sehr langsam vor sich geht. <br /> Die letzte Struktur, die im Rahmen dieser Arbeit untersucht wurde, war LiNbO₃. Ausgehend von der einfachen Perowskit Gitterstruktur wurde durch Einbringen einer Störung und durch anschließende Relaxation der Atompositionen die reale Kristallstruktur, hexagonale Raumgruppe R3c, gewonnen. Somit konnte die Position im Kristallgitter eines interstitiellen Lithium-Atoms berechnet werden. Hierbei ergab sich eine unerwartete Lage, die weder der tetraedrischen noch der oktaedrischen Lage des Li Zwischengitteratoms entspricht. Weder die tetraedrische, noch die okatedrische Lage sind stabil, so dass man auch im Experiment keine Besetzungsverteilung erwarten kann. <br /> SIESTA hat sich als zuverlässig für die Berechnung von relaxierten Kristallstrukturen erwiesen. Die Berechnungen, auf der Grundlage der von SIESTA gelieferten Atom- Koordinaten, der Positronenlebensdauern, stimmen mit den experimentellen Beobachtungen überein. Die Kombination beider Programmpakete kann somit der Charakterisierung von Defekten dienen und die Interpretation von experimentellen Daten verbessern.