Gravity Field Refinement by Radial Basis Functions from In-situ Satellite Data

Abstract

In this thesis, an integrated approach is developed for the regional refinement of global gravity field solutions. The analysis concepts are tailored to the in-situ type character of the observations provided by the new satellite missions CHAMP, GRACE, and GOCE. They are able to evaluate data derived from short arcs of the satellite's orbit and, therefore, offer the opportunity to use regional satellite data for the calculation of regional gravity field solutions. The regional character of the approach will be realized at various stages of the analysis procedure. The first step is the design of specifically tailored space localizing basis functions. In order to adapt the basis functions to the signal content to be expected in the gravity field solution, they will be derived from the covariance function of the gravitational potential. To use the basis functions in gravity field modeling, they have to be located at the nodal points of a spherical grid; therefore investigations will be performed regarding a suitable choice of such a nodal point distribution. Another important aspect in the regional gravity field analysis approach is the downward continuation process. In this context, a regionally adapted regularization will be introduced which assigns different regularization matrices to geographical areas with varying signal content. Regularization parameters individually determined for each region take into account the varying frequency behavior, allowing to extract additional information out of a given data set. To conclude the analysis chain, an approach will be described that combines regional solutions with global coverage to obtain a global solution and to derive the corresponding spherical harmonic coefficients by means of the Gauss-Legendre quadrature method. The capability of the method will be demonstrated by its successful application to real data provided by CHAMP and GRACE and to a simulation scenario based on a combination of GRACE and GOCE observations.

<b>Verfeinerungen des Gravitationsfeldes mit radialen Basisfunktionen aus in-situ Satellitendaten</b><br /> In der vorliegenden Arbeit wird ein ganzheitliches Konzept für die regionale Verfeinerung globaler Gravitationsfeldmodelle entwickelt. Die dazu verwendeten Analyseverfahren sind dem in-situ Charakter der Beobachtungen der neuen Satellitenmissionen CHAMP, GRACE und GOCE angepasst. Sie beruhen auf kurzen Bahnbögen und ermöglichen somit die Berechnung regionaler Gravitationsfeldmodelle aus regional begrenzten Satellitendaten. Der regionale Charakter des Ansatzes wird dabei auf verschiedenen Ebenen des Analyseprozesses realisiert. Der erste Schritt ist die Entwicklung angepasster orts-lokalisierender Basisfunktionen. Diese sollen das Frequenzverhalten des zu bestimmenden Gravitationsfeldes widerspiegeln; sie werden daher aus der Kovarianzfunktion des Gravitationspotentials abgeleitet. Um die Basisfunktionen für die Schwerefeldmodellierung zu verwenden, müssen sie an den Knotenpunkten eines sphärischen Gitters angeordnet werden. Daher werden Untersuchungen durchgeführt, welche Punktverteilung für diese Aufgabe besonders geeignet ist. Einen wichtigen Aspekt bei der regionalen Gravi-tationsfeldanalyse stellt der Fortsetzungsprozess nach unten dar. In diesem Zusammenhang wird ein regional angepasstes Regularisierungsverfahren entwickelt, das verschiedene Regularisierungsmatrizen für regionale Gebiete mit unterschiedlichem Schwerefeldsignal ermöglicht. Individuell angepasste Regularisierungsparameter berücksichtigen den variierenden Signalinhalt, wodurch erreicht wird, dass zusätzliche Informationen aus einem gegebenen Datensatz extrahiert werden können. Schließlich wird ein Ansatz vorgestellt, der regionale Lösungen mit globaler Überdeckung zu einer globalen Lösung zusammenfügt und die zugehörigen sphärischen harmonischen Koeffizienten mit Hilfe der Gauss-Legendre-Quadratur berechnet. Die Leistungsfähigkeit des beschriebenen Ansatzes wird durch eine erfolgreiche Anwendung auf die Echtdatenanalyse aus Daten der Satellitenmissionen CHAMP und GRACE und auf ein Simulationsszenario aus einer Kombination simulierter GRACE- und GOCE-Beobachtungen verdeutlicht.