Messungen der Stärke und Richtung von Interaktionen im epileptischen Gehirn des Menschen

Abstract

In der vorliegenden Dissertation werden so genannte bivariate Methoden der nichtlinearen Zeitreihenanalyse auf ihre Eignung zur Charakterisierung von Abhängigkeiten zwischen interagierenden komplexen dynamischen Systemen untersucht. Dazu werden Methoden verwendet, die auf den Konzepten der Phasensynchronisation und der generalisierten Synchronisation basieren.<br /> Zunächst werden die verwendeten Methoden auf ihre grundsätzliche Eignung überprüft, sowohl Stärke als auch Richtung einer Kopplung zwischen dynamischen Systemen aus Zeitreihen ihrer Observablen zu erfassen. Dazu werden synthetische Zeitreihen analysiert, die aus den Bewegungsgleichungen von nichtlinearen Modellsystemen mit wohlbekannten Eigenschaften gewonnen werden. Es wird insbesondere der Frage nachgegangen, ob zwischen verschiedenen dynamischen Zuständen gekoppelter Systeme unterschieden werden kann und inwieweit verschiedene Bereiche von Kopplungsstärke und -richtung aufgelöst werden können. Zudem wird der Einfluss wichtiger Parameter untersucht, die bei der Erfassung von Felddaten berücksichtigt werden müssen. Hierbei bilden im Hinblick auf eine Charakterisierung von Abhängigkeiten zwischen natürlichen dynamischen Systemen insbesondere die Rolle intrinsischer Systemeigenschaften, der Beobachtungszeitraum sowie die Robustheit der Analyseansätze gegenüber externen Störungen die Schwerpunkte.<br /> Mit den Methoden, die sich in den zuvor genannten Untersuchungen als geeignet erwiesen haben, werden im folgenden Abhängigkeiten in einem natürlichen komplexen dynamischen System analysiert. Dazu werden beispielhaft Zeitreihen hirnelektrischer Aktivität untersucht, die mit einer Vielzahl von Messsonden und während verschiedener Zustände zeitlich und räumlich hoch aufgelöst bei Epilepsiepatienten registriert wurden. Es wird zunächst untersucht, inwieweit sich strukturelle Zusammenhänge zwischen verschiedenen Regionen des Gehirns auf eine funktionelle Kopplung zwischen ihnen auswirken, und inwieweit funktionelle Aspekte der der Epilepsie zugrunde liegenden pathologischen Dynamik diese Interaktionen räumlich und zeitlich beeinflussen. Dabei wird auch der Frage nachgegangen, ob sich mit den hier verwendeten Methoden Vorläuferstrukturen von epileptischen Anfällen in der hirnelektrischen Aktivität mit hoher Signifikanz nachweisen lassen. Um vertiefende Einblicke in die komplexen dynamischen Interaktionen im epileptischen Netzwerk zu erzielen und um damit bereits bestehende Vorhersagealgorithmen weiter zu verbessern, werden zeitliche und räumliche Aspekte der Vorläuferstrukturen eingehend untersucht. Da die hier analysierten Zeitreihen hirnelektrischer Aktivität überwiegend in gedächtnisbildenden Strukturen gemessen wurden, wird schließlich der Frage nachgegangen, welche Rolle Synchronisationsphänomene bei höheren kognitiven Funktionen (Lernen und Gedächtnis) spielen, und inwieweit diese mit der pathologischen Dynamik wechselwirken.<br /> Es wird gezeigt, dass die verwendeten Methoden prinzipiell eine Charakterisierung von Abhängigkeiten zwischen interagierenden komplexen dynamischen Systemen erlauben. Jedoch schränken eine Vielzahl von Einflussfaktoren die Interpretierbarkeit der erzielten Ergebnisse im strengen Sinne ein. Es werden Erweiterungen und alternative Analyseansätze diskutiert, die möglicherweise eine verbesserte Messung von Stärke und Richtung von Interaktionen in komplexen dynamischen System erlauben.