Müller-Hill, Eva: Die epistemische Rolle formalisierbarer mathematischer Beweise : Formalisierbarkeitsorientierte Konzeptionen mathematischen Wissens und mathematischer Rechtfertigung innerhalb einer sozio-empirisch informierten Erkenntnistheorie der Mathematik. - Bonn, 2011. - Dissertation, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Online-Ausgabe in bonndoc: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5-25267
@phdthesis{handle:20.500.11811/4850,
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author = {{Eva Müller-Hill}},
title = {Die epistemische Rolle formalisierbarer mathematischer Beweise : Formalisierbarkeitsorientierte Konzeptionen mathematischen Wissens und mathematischer Rechtfertigung innerhalb einer sozio-empirisch informierten Erkenntnistheorie der Mathematik},
school = {Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn},
year = 2011,
month = may,

note = {Unter welchen Bedingungen stellt ein mathematischer Beweis eine aus erkenntnistheoretischer Sicht notwendige oder hinreichende Rechtfertigung dafür dar zu wissen, dass der bewiesene Satz wahr ist? Welche Rolle spielt dabei insbesondere die Formalisierbarkeit des Beweises? Inwiefern kann etwa ein durch ein im Nachhinein gefundenes Gegenbeispiel zweifelhaft gewordener Beweis, ausgehend von dem für die Mathematik üblichen Begriff der formalen Korrektheit, dennoch als hinreichend korrekt angesehen werden, um als rechtfertigender Grund durchzugehen? In welchem Sinne von "formalisierbar" ist also die tatsächliche Formalisierbarkeit eines mathematischen Beweises ein adäquates Kriterium für seine epistemische Signifikanz?
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit derartigen Fragen vor einem wissenschaftsphilosophischen Hintergrund. Methodischer Ausgangspunkt der Untersuchung ist ein interdisziplinärer, sozio-empirisch informierter philosophischer Ansatz, der sich an der tatsächlichen wissenschaftlichen Praxis der Mathematik orientiert. Dazu wurden zwei empirische Studien zu beweisbasierten epistemischen Zuschreibungen in der mathematischen Praxis durchgeführt. Deren Ergebnisse werden hier theoretischen Überlegungen zum Begriff des formalisierbaren Beweises und darauf basierenden analytischen Wissens- und Rechtfertigungskriterien gegenübergestellt. Diese Gegenüberstellung eröffnet eine Sicht auf mathematische Beweise und deren Rolle als rechtfertigende Gründe, die nicht mehr mit dem klassischen Bild von Mathematik als einer wissenschaftlichen Disziplin vereinbar ist, welche infallibles Wissen durch formale oder zumindest formalisierbare Beweismethoden erzeugt. Sie liefert vielmehr kontext-sensitive erkenntnistheoretische Kriterien für formalisierbare mathematische Beweishandlungen, welche insbesondere die mathematischen Fähigkeiten des epistemischen Subjektes berücksichtigen.},

url = {http://hdl.handle.net/20.500.11811/4850}
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