Phasenbasierte Charakterisierung transienter gerichteter Interaktionen

Abstract

Eine Vielzahl von natürlichen, räumlich ausgedehnten, komplexen dynamischen Systemen kann als Kombination interagierender eigenständiger (Sub-)Systeme aufgefasst werden. Interaktionen zwischen diesen Systemen sind jedoch meist nicht direkt beobachtbar, sie können aber anhand von Zeitreihen geeigneter Observablen charakterisiert werden. In der vorliegenden Dissertation wird eine Methode entwickelt, die, basierend auf dem Konzept der Phasensynchronisation, die Richtung von transienten Interaktionen zwischen dynamischen Systemen über ein Ensemble von Realisierungen (Messwiederholungen) zeitlich aufgelöst charakterisiert. Um eine Interpretierbarkeit - zumindest im statistischen Sinne - einer detektierten Interaktionsrichtung zu gewährleisten, wird zusätzlich ein auf dem Monte-Carlo-Konzept basierendes Surrogatverfahren entwickelt. Die Methode wird zunächst anhand synthetischer Zeitreihen, die aus Bewegungsgleichungen von einer Vielzahl von Modellsystemen mit wohlbekannten Eigenschaften generiert wurden, in Abhängigkeit von verschiedenen Einflussfaktoren und Randbedingungen überprüft, um die Performanz in Hinblick auf die Analyse empirischer Daten abzuschätzen. Anschließend wird gezeigt, dass mit der entwickelten Methode erstmalig transiente Interaktionen zwischen verschiedenen Hirnstrukturen während kognitiver Prozesse durch Analyse sogenannter ereigniskorrelierter Potentiale nachgewiesen werden können. Ereigniskorrelierte Potentiale sind transiente Veränderungen der hirnelektrischen Aktivität, die durch die wiederholte Präsentation geeigneter Stimuli hervorgerufen werden und das Relaxationsverhalten involvierter Hirnstrukturen widerspiegeln. Die dabei erzielten Ergebnisse stehen im Einklang mit Hypothesen aus etablierten neurowissenschaftlichen Theorien zur Prozessierung von Gedächtnisinhalten. Die vorgestellte Methode ist geeignet, die Richtung transienter Interaktionen zwischen komplexen dynamischen Systemen zeitaufgelöst auch unter nicht optimalen Bedingungen zu charakterisieren.