Atmospheric Downscaling using Multi-Objective Genetic Programming

Abstract

Numerical models are used to simulate and to understand the interplay of physical processes in the atmosphere, and to generate weather predictions and climate projections. However, due to the high computational cost of atmospheric models, discrepancies between required and available spatial resolution of modeled atmospheric data occur frequently. One approach to generate higher-resolution atmospheric data from coarse atmospheric model output is statistical downscaling.<br /> The present work introduces multi-objective Genetic Programming (MOGP) as a method for downscaling atmospheric data. MOGP is applied to evolve downscaling rules, i.e., statistical relations mapping coarse-scale atmospheric information to the point scale or to a higher-resolution grid. Unlike classical regression approaches, where the structure of the regression model has to be predefined, Genetic Programming evolves both model structure and model parameters simultaneously. Thus, MOGP can flexibly capture nonlinear and multivariate predictor-predictand relations. Classical linear regression predicts the expected value of the predictand given a realization of predictors minimizing the root mean square error (RMSE) but in general underestimating variance. With the multi-objective approach multiple cost/fitness functions can be considered which are not solely aimed at the minimization of the RMSE, but simultaneously consider variance and probability distribution based measures. <br /> Two areas of application of MOGP for atmospheric downscaling are presented: The downscaling of mesoscale near-surface atmospheric fields from 2.8 km to 400 m grid spacing and the downscaling of temperature and precipitation series from a global reanalysis to a set of local stations.<br /> (1) With growing computational power, integrated modeling platforms, coupling atmospheric models to land surface and hydrological/subsurface models are increasingly used to account for interactions and feedback processes between the different components of the soil-vegetation-atmosphere system. Due to the small-scale heterogeneity of land surface and subsurface, land surface and subsurface models require a small grid spacing, which is computationally unfeasible for atmospheric models. Hence, in many integrated modeling systems, a scale gap occurs between atmospheric model component and the land surface/subsurface components, which potentially introduces biases in the estimation of the turbulent exchange fluxes at the surface. Under the assumption that the near surface atmospheric boundary layer is significantly influenced by land surface heterogeneity, MOGP is used to evolve downscaling rules that recover high-resolution near-surface fields of various atmospheric variables (temperature, wind speed, etc.) from coarser atmospheric data and high-resolution land surface information. For this application MOGP does not significantly reduce the RMSE compared to a pure interpolation. However, (depending on the state variable under consideration) large parts of the spatial variability can be restored without any or only a small increase in RMSE.<br /> (2) Climate change impact studies often require local information while the general circulation models used to create climate projections provide output with a grid spacing in the order of approximately 100~km. MOGP is applied to estimate the local daily maximum, minimum and mean temperature and the daily accumulated precipitation at selected stations in Europe from global reanalysis data. Results are compared to standard regression approaches. While for temperature classical linear regression already achieves very good results and outperforms MOGP, the results of MOGP for precipitation downscaling are promising and outperform a standard generalized linear model. Especially the good representation of precipitation extremes and spatial correlation (with the latter not incorporated in the objectives) are encouraging.

Numerische Modelle, welche für Wettervorhersagen und Klimaprojektionen verwendet werden, simulieren das Zusammenspiel physikalischer Prozesse in der Atmosphäre. Bedingt durch den hohen Rechenaufwand atmosphärischer Modelle treten jedoch häufig Diskrepanzen zwischen benötigter und verfügbarer Auflösung atmosphärischer Daten auf. Ein möglicher Ansatz, höher aufgelöste atmosphärische Daten aus vergleichsweise grobem Modelloutput zu generieren, ist statistisches Downscaling.<br /> Die vorliegende Arbeit stellt multi-objektives Genetic Programming (MOGP) als Methode für das Downscaling atmosphärischer Daten vor. MOGP wird verwendet, um Downscaling Regeln (statistische Beziehungen) zu generieren, welche grobskalige atmosphärische Daten auf die Punktskala oder ein höher aufgelöstes Gitter abbilden. Im Gegensatz zu klassischen Regressionsansätzen, in welchen die Struktur des Regressionsmodells vorgegeben wird, entwickelt MOGP Modellstruktur und Modellparameter simultan. Dieses erlaubt es, auch nicht lineare und multivariate Beziehungen zwischen Prädiktoren und Prädiktand zu berücksichtigen. Ein klassisches lineares Regressionsmodel schätzt den Erwartungswert des Prädiktanden, eine Realisierung von Prädiktoren gegeben, und minimiert somit den mittleren quadratischen Fehler (root mean square error, RMSE), aber unterschätzt im Allgemeinen die Varianz. Mit einem multi-objektiven Ansatz können multiple Kostenfunktionen berücksichtigt werden, welche nicht ausschließlich auf die Minimierung des RMSE ausgelegt sind, sondern simultan auch Varianz und Wahrscheinlichkeitsverteilung berücksichtigen.<br /> In dieser Arbeit werden zwei verschiedene Anwendungen von MOGP für atmosphärisches Downscaling präsentiert: Das Downscaling mesoskaliger oberflächennaher atmosphärischer Felder von einem 2.8km auf ein 400 m Gitter und das Downscaling von Temperatur- und Niederschlagszeitreihen von globalen Reanalysedaten auf lokale Stationen.<br /> (1) Mit wachsender Rechenleistung werden integrierte Modellplattformen, welche Atmosphären-modelle mit Landoberflächenmodellen und hydrologischen Bodenmodellen koppeln, immer häufiger verwendet, um auch die Interaktionen und Feedbacks zwischen den Komponenten des Boden-Vegetations-Atmosphären Systems zu berücksichtigen. Aufgrund kleinskaliger Heterogenitäten in Landoberfläche und Boden benötigen die Landoberflächen- und Bodenmodelle eine hohe Gitterauflösung. Für atmosphärische Modelle hingegen ist eine solch hohe Auflösung rechnerisch nicht praktikabel. Daher findet sich typischerweise ein Skalenunterschied zwischen atmosphärischer und Landoberflächen-/hydrologischer Modellkomponente. Solch ein Skalensprung kann jedoch zu Problemen bei der Schätzung der turbulenten Flüsse zwischen Atmosphäre und Boden führen, da die turbulenten Flüsse in nichtlinearer Weise vom Zustand des Bodens und der bodennahen Atmosphäre abhängen. Die mit MOGP entwickelten Downscaling Regeln verwenden grob aufgelöste atmosphärische Daten und hoch aufgelöste Landoberflächen-Informationen, um hoch aufgelöste Felder verschiedener bodennaher atmosphärischer Variablen (Temperatur, Windgeschwindigkeit etc.) generieren. Die Regeln basieren somit auf der Annahme, dass die bodennahe atmosphärische Grenzschicht signifikant von der Heterogenität der Landoberfläche beeinflusst wird. Zwar erreicht MOGP für diese Anwendung nur selten eine signifikante Reduktion des RMSE gegenüber einer reinen Interpolation, jedoch kann, abhängig von der betrachteten atmosphärischen Variablen, ein großer Teil der räumlichen Variabilität wiederhergestellt werden ohne oder mit nur sehr geringem Anstieg des RMSE.<br /> (2) Studien zur Auswirkung des Klimawandels benötigen oft hochaufgelöste oder lokale atmosphärische Daten. Der Output globaler Klimamodelle, mit Hilfe derer Klimaprojektionen erstellt werden, ist gemeinhin zu grob. MOGP wird verwendet, um Tagesmaximum, -minimum und -mittel der Temperatur sowie den täglich akkumulierten Niederschlag an lokalen Stationen in Europa zu schätzen. Die Resultate werden mit linearen Regressionsmethoden verglichen. Für das Downscaling von Temperatur liefert eine klassische lineare Regression bereits sehr gute Resultate, welche MOGP im Allgemeinen an Qualität übertreffen. Für Niederschlag hingegen sind die MOGP Resultate vielversprechend, auch im Vergleich zu generalisierten linearen Modellen. Insbesondere die Repräsentation von Niederschlagsextremen und räumlicher Korrelation (letzteres ist nicht Bestandteil der Kostenfunktionen) sind vielversprechend.