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Lösungen für das Stefan-Problem mit Gibbs–Thomson-Gesetz bei lokaler Minimierung

dc.contributor.advisorAlt, Hans Wilhelm
dc.contributor.authorRöger, Matthias
dc.date.accessioned2020-04-06T08:48:10Z
dc.date.available2020-04-06T08:48:10Z
dc.date.issued2003
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.11811/1883
dc.description.abstractIn dieser Arbeit wird ein neues Existenzresultat für das Stefan-Problem mit Gibbs-Thomson-Problem vorgestellt.Im Unterschied zum Vorgehen von Luckhaus bei seinem Beweis der Existenz und Uneindeutigkeit schwacher Lösungen konstruieren wir zeitdiskrete Näherungslösungen durch eine lokale Minimierung. Diese ist thermodynamisch besser gerechtfertigt als eine globale Minimierung.
Die lokale Minimierung erlaubt einen Massenverlust der Grenzflächen im Limes der zeitdiskreten Lösungen. Das macht eine Erweiterung des Gibbs-Thomson-Gesetzes und die Verwendung masstheoretischer Methoden beim Konvergenzbeweis nötig. Insbesondere betrachten wir die Grenzflächen als integrale Varifaltigkeiten.
Wir benutzen Ergebnisse von Luckhaus und ein Konvergenzresultat von Schätzle für Flächen, deren mittlere Krümmung als Spur gegeben ist.
Wir zeigen an einem Beispiel, dass die von uns konstruierten Lösungen bestimmte Situation besser modellieren können als Lösungen bei einer globalen Minimierung.
dc.language.isodeu
dc.rightsIn Copyright
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subjectStefan-Problem
dc.subjectGibbs-Thomson-Gesetz
dc.subject.ddc510 Mathematik
dc.titleLösungen für das Stefan-Problem mit Gibbs–Thomson-Gesetz bei lokaler Minimierung
dc.typeDissertation oder Habilitation
dc.publisher.nameUniversitäts- und Landesbibliothek Bonn
dc.publisher.locationBonn
dc.rights.accessRightsopenAccess
dc.identifier.urnhttps://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5n-01157
ulbbn.pubtypeErstveröffentlichung
ulbbnediss.affiliation.nameRheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
ulbbnediss.affiliation.locationBonn
ulbbnediss.thesis.levelDissertation
ulbbnediss.dissID115
ulbbnediss.date.accepted21.02.2003
ulbbnediss.instituteMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät : Fachgruppe Mathematik / Institut für angewandte Mathematik
ulbbnediss.fakultaetMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
dc.contributor.coRefereeSchätzle, Reiner


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