Müller, Jörn: Zur Kohomologie und Spektraltheorie des Hodge-Laplaceoperators von Mannigfaltigkeiten mit gefaserter Spitzenmetrik. - Bonn, 2009. - Dissertation, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Online-Ausgabe in bonndoc: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5N-17213
@phdthesis{handle:20.500.11811/4061,
urn: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5N-17213,
author = {{Jörn Müller}},
title = {Zur Kohomologie und Spektraltheorie des Hodge-Laplaceoperators von Mannigfaltigkeiten mit gefaserter Spitzenmetrik},
school = {Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn},
year = 2009,
month = jun,

note = {Eine Mannigfaltigkeit X mit gefaserter Spitzenmetrik kann als Verallgemeinerung der geometrischen Struktur von lokal-symmetrischen Räumen vom Q-Rang Eins angesehen werden.
In der vorliegenden Arbeit wird die Spektraltheorie des Hodge-Laplaceoperators Δ auf dieser Klasse von Mannigfaltigkeiten studiert, mit dem Ziel, ein Theorem vom Hodge-Typ zu beweisen. Die Vorgehensweise orientiert sich dabei an Arbeiten von W. Müller.
Die spektrale Auflösung des absolutstetigen Raums von Δ wird durch verallgemeinerte Eigenformen gegeben; diesen entsprechen Eisensteinreihen im lokal-symmetrischen Fall. Unter weiteren Bedingungen an die Faserung der "Spitze" von X können sie auf direkte Weise konstruiert werden. Ideen von G. Harder folgend, zeigen wir, dass spezielle singuläre Werte dieser Eigenformen Klassen in der de Rham-Kohomologie Hp(X) definieren. Dies ermöglicht, in Verallgemeinerung des klassischen Hodge-Theorems auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten, Klassen in Hp(X) durch harmonische Formen zu repräsentieren.},

url = {http://hdl.handle.net/20.500.11811/4061}
}

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