Zur Kurzanzeige

Zur Kohomologie und Spektraltheorie des Hodge-Laplaceoperators von Mannigfaltigkeiten mit gefaserter Spitzenmetrik

dc.contributor.advisorMüller, Werner
dc.contributor.authorMüller, Jörn
dc.date.accessioned2020-04-13T23:20:21Z
dc.date.available2020-04-13T23:20:21Z
dc.date.issued23.06.2009
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11811/4061
dc.description.abstractEine Mannigfaltigkeit X mit gefaserter Spitzenmetrik kann als Verallgemeinerung der geometrischen Struktur von lokal-symmetrischen Räumen vom Q-Rang Eins angesehen werden.
In der vorliegenden Arbeit wird die Spektraltheorie des Hodge-Laplaceoperators Δ auf dieser Klasse von Mannigfaltigkeiten studiert, mit dem Ziel, ein Theorem vom Hodge-Typ zu beweisen. Die Vorgehensweise orientiert sich dabei an Arbeiten von W. Müller.
Die spektrale Auflösung des absolutstetigen Raums von Δ wird durch verallgemeinerte Eigenformen gegeben; diesen entsprechen Eisensteinreihen im lokal-symmetrischen Fall. Unter weiteren Bedingungen an die Faserung der "Spitze" von X können sie auf direkte Weise konstruiert werden. Ideen von G. Harder folgend, zeigen wir, dass spezielle singuläre Werte dieser Eigenformen Klassen in der de Rham-Kohomologie Hp(X) definieren. Dies ermöglicht, in Verallgemeinerung des klassischen Hodge-Theorems auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten, Klassen in Hp(X) durch harmonische Formen zu repräsentieren.
dc.language.isodeu
dc.rightsIn Copyright
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subjectHodge-Theorie
dc.subjectSpektraltheorie
dc.subjectverallgemeinerte Eigenformen
dc.subjectSpitzenformen
dc.subjectIndexsatz
dc.subjectsinguläre Räume
dc.subjectHodge-theory
dc.subjectspectral theory
dc.subjectgeneralized eigenforms
dc.subjectcusp forms
dc.subjectIndex theorem
dc.subjectsingular spaces
dc.subject.ddc510 Mathematik
dc.titleZur Kohomologie und Spektraltheorie des Hodge-Laplaceoperators von Mannigfaltigkeiten mit gefaserter Spitzenmetrik
dc.typeDissertation oder Habilitation
dc.publisher.nameUniversitäts- und Landesbibliothek Bonn
dc.publisher.locationBonn
dc.rights.accessRightsopenAccess
dc.identifier.urnhttps://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5N-17213
ulbbn.pubtypeErstveröffentlichung
ulbbnediss.affiliation.nameRheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
ulbbnediss.affiliation.locationBonn
ulbbnediss.thesis.levelDissertation
ulbbnediss.dissID1721
ulbbnediss.date.accepted2009-03-26
ulbbnediss.fakultaetMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
dc.contributor.coRefereeBallmann, Werner


Dateien zu dieser Ressource

Thumbnail

Das Dokument erscheint in:

Zur Kurzanzeige

Die folgenden Nutzungsbestimmungen sind mit dieser Ressource verbunden:

InCopyright