Zur Kurzanzeige

Kippmoduln über deriviert speziell biseriellen Algebren

dc.contributor.advisorSchröer, Jan
dc.contributor.authorRohleder, Daniel
dc.date.accessioned2020-04-18T02:46:18Z
dc.date.available2020-04-18T02:46:18Z
dc.date.issued15.11.2012
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11811/5404
dc.description.abstractSei K ein algebraisch abgeschlossener Körper. Sei A eine endlich-dimensionale Algebra über K. Ein (klassischer) partieller Kippmodul über A ist ein endlich-dimensionaler A-Modul T der projektiven Dimension kleiner oder gleich 1, der keine Selbsterweiterungen besitzt. Ein partieller Kippmodul T heißt (klassischer) Kippmodul, falls die Anzahl der Isomorphieklassen unzerlegbarer direkter Summanden von T gleich der Anzahl der Isomorphieklassen einfacher A-Moduln ist.
Wir definieren den Köcher der Kippmoduln T(A) über A wie folgt. Die Punkte von T(A) seien die Isomorphieklassen basischer Kippmoduln über A. Seien T,T' Kippmoduln über A. Dann gibt es einen Pfeil von der Isomorphieklasse von T in die Isomorphieklasse von T' in T(A) genau dann, wenn es eine Austauschfolge von T nach T' gibt. Für einen partiellen Kippmodul M sei T(A,M) der volle Unterköcher von T(A) aller Kippmoduln T, die M als direkten Summanden enthalten.
Resultat A: Wir nennen eine endlich-dimensionale K-Algebra A deriviert speziell biseriell, falls die repetitive Algebra von A speziell biseriell ist. Die Klasse der deriviert speziell biseriellen Algebren ist eine Unterklasse der Fadenalgebren. Sei nun A deriviert speziell biseriell, sei M ein treuer partieller Kippmodul über A. Wir zeigen:
T(A,M) ist zusammenhängend.
Resultat B: Zu einer endlich-dimensionalen Algebra A betrachten wir die duplizierte Algebra D(A). Sei nun A = KQ / I eine deriviert speziell biserielle Algebra, so dass Q keine orientierten Kreise hat. Sei M ein treuer, projektiver partieller Kippmodul über D(A). Dann ist D(A) speziell biseriell und es gilt: T(D(A),M) ist zusammenhängend.
Resultat C: Sei B = KQ' / I' eine endlich-dimensionale Algebra über K. Zu einer endlichen Folge i = (i_1,...,i_r) von Punkten in Q' konstruieren wir B-Moduln V_1,...,V_r. Sei V die direkte Summe dieser Moduln. Sei A die entgegengesetze Endomorphismenalgebra von V über B. Dann ist A stark quasi-erblich. Wir betrachten die volle Unterkategorie F(Delta) aller A-Moduln, die eine Delta-Filtration besitzen. Sei T_min der kanonische Kippmodul. Dann gibt es einen gerichteten Weg von der regulären Darstellung über A nach T_min in T(A), so dass alle Kippmoduln, die auf diesem Weg liegen, schon in F(Delta) sind.
dc.language.isodeu
dc.rightsIn Copyright
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subjectKippmoduln
dc.subjectFadenalgebra
dc.subjectSpeziell biserielle Algebra
dc.subject.ddc510 Mathematik
dc.titleKippmoduln über deriviert speziell biseriellen Algebren
dc.typeDissertation oder Habilitation
dc.publisher.nameUniversitäts- und Landesbibliothek Bonn
dc.publisher.locationBonn
dc.rights.accessRightsopenAccess
dc.identifier.urnhttps://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5n-30318
ulbbn.pubtypeErstveröffentlichung
ulbbnediss.affiliation.nameRheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
ulbbnediss.affiliation.locationBonn
ulbbnediss.thesis.levelDissertation
ulbbnediss.dissID3031
ulbbnediss.date.accepted2012-04-20
ulbbnediss.fakultaetMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
dc.contributor.coRefereeBurban, Igor


Dateien zu dieser Ressource

Thumbnail

Das Dokument erscheint in:

Zur Kurzanzeige

Die folgenden Nutzungsbestimmungen sind mit dieser Ressource verbunden:

InCopyright