Energieskalierung, Gebietsverzweigung und SO(2)-Invarianz in einem fest-fest Phasenübergangsproblem
Energieskalierung, Gebietsverzweigung und SO(2)-Invarianz in einem fest-fest Phasenübergangsproblem
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DissertationDate of Exam
19.07.2013Date of Publication
28.10.2013Advisor
Conti, SergioCo-Referee
Müller, StefanMetadata
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Abstract
In den frühen 90er Jahren haben Robert Kohn und Stefan Müller ein Modell entwickelt, das Musterbildung in martensitischen Formgedächtnismetallen erklären konnte. In dieser Arbeit wird eine vektorwertige Verallgemeinerung ihres Modells für fest-fest Phasenübergänge mit SO(2)-Invarianz untersucht. Für ein "`two-wells"' Problem mit zwei Rang-1 Verbindungen wird gezeigt, dass die Infimumenergie wie die Oberflächenenergie zum Exponenten 2/3 skaliert. Für ein "`two-wells"' Problem mit einer Rang-1 Verbindung wird gezeigt, dass die Infimumenergie wie die Oberflächenenergie zum Exponenten 4/5 skaliert. Mit Methoden der Gebietsverzweigung werden die entsprechenden oberen Schranken für die Infimumenergie hergeleitet.
Subjects
Robert Kohn, Stefan Müller, two wells, energy scaling, branched microstructure
Classification (DDC)
510 MathematikChan, Allan Yuk-Kin: Energieskalierung, Gebietsverzweigung und SO(2)-Invarianz in einem fest-fest Phasenübergangsproblem. - Bonn, 2013. - Dissertation, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Online-Ausgabe in bonndoc: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5n-33887
Online-Ausgabe in bonndoc: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5n-33887
@phdthesis{handle:20.500.11811/5779,
urn: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5n-33887,
author = {{Allan Yuk-Kin Chan}},
title = {Energieskalierung, Gebietsverzweigung und SO(2)-Invarianz in einem fest-fest Phasenübergangsproblem},
school = {Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn},
year = 2013,
month = oct,
note = {In den frühen 90er Jahren haben Robert Kohn und Stefan Müller ein Modell entwickelt, das Musterbildung in martensitischen Formgedächtnismetallen erklären konnte. In dieser Arbeit wird eine vektorwertige Verallgemeinerung ihres Modells für fest-fest Phasenübergänge mit SO(2)-Invarianz untersucht. Für ein "`two-wells"' Problem mit zwei Rang-1 Verbindungen wird gezeigt, dass die Infimumenergie wie die Oberflächenenergie zum Exponenten 2/3 skaliert. Für ein "`two-wells"' Problem mit einer Rang-1 Verbindung wird gezeigt, dass die Infimumenergie wie die Oberflächenenergie zum Exponenten 4/5 skaliert. Mit Methoden der Gebietsverzweigung werden die entsprechenden oberen Schranken für die Infimumenergie hergeleitet.},
url = {https://hdl.handle.net/20.500.11811/5779}
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urn: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5n-33887,
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