Bose-Einstein-Kondensation in einen photonischen Superpositionszustand

Abstract

Die Bose-Einstein-Kondensation ist ein Phasenübergang zu einem Zustand bei dem bosonische Teilchen den Systemgrundzustand makroskopisch besetzen. Dieser besondere Aggregatzustand konnte zunächst mit ultrakalten atomaren Gasen realisiert werden, welche die Beobachtung von Effekten der Festkörpertheorie an einem sehr reinen und defektarmen Modellsystem in optischen Potentialen ermöglichten. Seit 2010 gelingen Experimente zur Bose-Einstein-Kondensation auch mit Photonen, den quantisierten Teilchen des Lichts, in mit Farbstoff gefüllten optischen Mikroresonatoren. Dabei wird das Photonengas durch wiederholte teilchenzahlerhaltende Stöße mit den Farbstoffmolekülen ins thermische Gleichgewicht überführt. Ein geringer Abstand der Resonatorspiegel von nur wenigen Halbwellenlängen sorgt dabei durch den daraus folgenden hohen freien Spektralbereich für die Farbstoffemission lediglich in transversale Resonatorzustände einer Longitudinalmode. Diese niederenergetische Begrenzung verleiht dem nun zwei-dimensionalen Photonengas eine effektive Masse. Darüber hinaus ergibt sich aus der Krümmung der Resonatorspiegel ein harmonisches Potential für die Photonen. Die Gesamtphotonenzahl wird durch optische Pumpanregung der Moleküle eingestellt und kann durch Erhöhung dieser über den kritischen Punkt, bei der es zur Kondensation kommt, geführt werden. <br /> In Rahmen der vorliegenden Dissertation gelang die Demonstration eines Bose-Einstein-Kondensats in einen kohärent aufgespaltenen Zustand des Lichts. Dazu wurden Photonen in einem Potential mit zwei Minima thermalisiert. Zu Beginn der Arbeit wurde dabei eine auf wärmeinduzierter Delamination der dielektrischen Schichten basierende Technik zur Oberflächenverformung von Spiegeln erweitert, um die Erzeugung von komplexen Strukturen mit kleinen Abweichungen zum gewünschten Oberflächenprofil der reflektierenden Schicht zu ermöglichen. Durch die wiederholte Abfolge von interferometrischer Oberflächenvermessung und kleinschrittiger Deformation werden Resonatorspiegel mit einer longitudinalen Auflösung nahe einem Angström mikrostrukturiert. Da das Potential im Resonatorsystem proportional zur Spiegelstruktur skaliert, ist somit eine hochpräzise Gestaltung der Fallengeometrie möglich. Im nächsten Schritt konnte so ein Doppelmuldenpotential für Photonen strukturiert werden, das von einem schwachen harmonischen Fallenpotential überlagert ist. Aufgrund der Tunnelkopplung zwischen den Mulden ist der niederenergetischste Zustand für Resonatorphotonen der symmetrische Superpositionszustand der Doppelmulde. Als nächst höherenergetische Resonatormode folgt die anti-symmetrische Superposition. Höhere Zustände in der gegebenen Fallengeometrie sind höhere Harmonischer-Oszillator-Moden. Die spektrale sowie räumliche Aufteilung des durch Kontakt mit den Farbstoffmolekülen thermalisierten Photonengases zeigt eine Besetzung der Systemmoden nach der Bose-Einstein-Statistik und deutet auf ein erzeugtes Quantengas im thermischen Gleichgewicht hin. Insbesondere ist beim Überschreiten der kritischen Teilchenzahl eine makroskopische Besetzung des symmetrischen Superpositionszustandes im Fallenzentrum zu sehen. Sowohl die beobachtete räumliche Verteilung der Resonatoremission, als auch eine spektrale Analyse, weisen die Beobachtung eines Bose-Einstein Kondensats im räumlich aufgespaltenen Grundzustand, der die symmetrische Linearkombination der beiden lokalisierten Eigenzustände der Doppelmulde darstellt, nach. <br /> In weiteren Experimenten wurde die Tunneldynamik eines Photonengases in Doppelmulden tiefergehend untersucht. Dazu wird ein kohärentes Wellenpaket in einer der Mulden angeregt. Die Zeitentwicklung dessen kann mit Pikosekunden-Auflösung beobachtet und die zeitliche Oszillation der Muldenbesetzungen aufgelöst werden. Dieser Verlauf wird durch die theoretische Zeitentwicklung des initial präparierten Zustands als Superposition von symmetrischem und anti-symmetrischem Zustand gut beschrieben und lässt auf die Stärke der Tunnelkopplung schließen. Das Verfahren wird auch zur Vermessung der Photonendynamik in Dreifachmulden verwendet. Dabei konnten die Eigenmoden der Wellenpaketoszillation sowohl in gekoppelten linearen als auch in dreiecks-förmigen Gitterpotentialen beobachtet werden, wobei in der letztgenannten zweidimensionalen Anordnung, bei geeigneter Anregung, auch eine kreisförmige Photonendynamik beobachtet werden konnte.